Ο "χρόνος" του Αϊνστάιν

                   Από τον απόλυτο χρόνο του Νεύτωνα 

                                                         στη σχετικότητα του χρόνου του Αϊνστάιν

Λέγεται ότι κάποτε ρώτησαν τον Albert Einstein  "Τι είναι χρόνος;" Αυτός απάντησε: "Ότι μετράνε τα ρολόγια μας". Ακόμα και με αυτή την απλοϊκή απάντηση ήθελε να δείξει ότι ο χρόνος εξαρτάται από τον τρόπο που τον μετράμε.

Στις αρχές του 20ου αιώνα, ο Γερμανικής καταγωγής  Albert Einstein  (1879-1955) έφερε επανάσταση στην επιστημονική σκέψη.  Αρχικά με τη διατύπωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας  (ΕΘΣ) άλλαξε ριζικά τις αντιλήψεις  για το χώρο, το χρόνο και τη μάζα, ενώ λίγα χρόνια αργότερα στην πιο ολοκληρωμένη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας διαμόρφωσε εκ νέου την έννοια του χρόνου εισάγοντας τα ζητήματα της βαρύτητας.

Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας γεννήθηκε το 1905  με την δημοσίευση της εργασίας του  Einstein  με τίτλο "Περί της ηλεκτροδυναμικής των κινούμενων σωμάτων" στο γερμανικό περιοδικό φυσικής "Annalen  der Physik"

Η θεωρία  θεμελιώνεται πάνω  σε δύο αξιώματα:

Αξίωμα 1: Οι νόμοι της Φυσικής πρέπει να παραμείνουν οι ίδιοι για όλους τους ελεύθερα κινούμενους παρατηρητές ανεξάρτητα από την ταχύτητά τους.

Αξίωμα  2: Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι σταθερή και ίδια σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. ( δηλαδή είναι ανεξάρτητη της σχετικής κίνησης των παρατηρητών ή της κίνησης της φωτεινής πηγής).

Η θεωρία είναι "Ειδική" γιατί περιορίζεται στην ειδική περίπτωση των αντικειμένων που κινούνται με σταθερή ταχύτητα.

Άμεσα επακόλουθα είναι τα εξής:

α. Η θεμελιώδης εξίσωση ισοδυναμίας μάζας - ενέργειας.

όπου

Ε = Ενέργεια

m = μάζα

c = ταχύτητα του φωτός

        Μάζα και Ενέργεια οι  2  όψεις  ενός νομίσματος

Σύμφωνα με αυτή την εξίσωση, η ενέργεια που αποκτά ένα αντικείμενο λόγω της κίνησής του, "προστίθεται" στη μάζα του. Με αυτό τον τρόπο γίνεται δυσκολότερο να αυξηθεί και άλλο η ταχύτητά του. Όσο ένα αντικείμενο προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του μεγαλώνει και έτσι χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αυξηθεί και άλλο η ταχύτητά του. Στην πραγματικότητα ένα αντικείμενο δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει την ταχύτητα του φωτός γιατί μέχρι τότε η μάζα του θα είχε γίνει άπειρη, ενώ θα χρειαζότανε και άπειρο ποσό ενέργειας ... Για το λόγο αυτό όλα τα αντικείμενα είναι περιορισμένα να κινούνται με ταχύτητες μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός. Τα μόνα σώματα που μπορούν να κινούνται με την ταχύτητα  του φωτός είναι σωματίδια όπως τα φωτόνια, που έχουν μηδενική μάζα ηρεμίας.

 β. Ενιαίος τετραδιάστατος χωροχρόνος

Ο χρόνος δεν είναι εντελώς διαχωρισμένος και ανεξάρτητος από το χώρο (όπως είναι με τη θεωρία του Νεύτωνα), αλλά ενωμένος με αυτόν στο "ΧΩΡΟΧΡΟΝΟ".

Ένα γεγονός είναι κάτι που συμβαίνει σε συγκεκριμένο σημείο στο χώρο και σε συγκεκριμένη στιγμή στο χρόνο. Μπορεί να προσδιοριστεί με 4 αριθμούς (συντεταγμένες) σ' ένα τετραδιάστατο χώρο που ονομάζεται  χωροχρόνος. Ο χωροχρόνος περιγράφεται με τη Γεωμετρία του Riemann.

γ. Διαστολή του χρόνου

Ο χρόνος δεν είναι  απόλυτος. Η θεωρία της σχετικότητας απαλλάσσεται από τον απόλυτο χρόνο. Ο χρόνος που μετρά ένας παρατηρητής σε ηρεμία είναι μεγαλύτερος από εκείνον που μετρά ένας κινούμενος παρατηρητής.

Ο κάθε παρατηρητής έχει το δικό του χρόνο, όπως τον καταγράφει το δικό του ρολόι. Έτσι τα ρολόγια δυο παρατηρητών που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες "γυρνάνε" με διαφορετικό ρυθμό.

δ. Συστολή του μήκους

 Οι διαστάσεις των κινουμένων σωμάτων αλλάζουν, ακολουθώντας τους μετασχηματισμούς του Lorentz . Τα μήκη που μετρούν δυο παρατηρητές που κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες είναι διαφορετικά. Για τον ταχύτερο παρατηρητή τα μήκη είναι μικρότερα.

ε. Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας

Δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α.

Για έναν ακίνητο παρατηρητή, ο χρόνος ενός γεγονότος είναι αυτός που καταγράφεται από ένα ακίνητο ρολόι αν αυτό τοποθετηθεί στο σημείο του γεγονότος. Για έναν όμως παρατηρητή που κινείται, η έννοια του "ταυτόχρονου" από απόλυτη γίνεται σχετική.

ζ. Το παράδοξο των διδύμων

"...Ας εξετάσουμε την περίπτωση των δίδυμων αδελφών, που ο ένας πάει να ζήσει στην κορυφή ενός βουνού ενώ ο άλλος μένει στο επίπεδο της θάλασσας. Ο πρώτος αδελφός θα γερνάει γρηγορότερα από τον δεύτερο. Έτσι, αν ξανασυναντηθούν ο ένας θα είναι νεώτερος από τον άλλον. Στην περίπτωση αυτή η διαφορά στις ηλικίες θα είναι πολύ μικρή. Θα ήταν όμως πολύ πιο μεγάλη αν ο ένας δίδυμος πήγαινε ένα μακρινό ταξίδι με ένα διαστημόπλοιο κινούμενο με ταχύτητα λίγο μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. Στην επιστροφή του θα ήταν πολύ νεώτερος από τον αδελφό του που θα είχε μείνει στη Γη. Αυτό είναι γνωστό ως το παράδοξο των διδύμων. Είναι όμως παράδοξο μόνο αν κάποιος έχει στο μυαλό του την ιδέα του απόλυτου χρόνου. Αλλά στη θεωρία της Σχετικότητας δεν υπάρχει κανένας μοναδικός, απόλυτος χρόνος. Αντίθετα ο καθένας έχει το δικό του προσωπικό μέτρο χρόνου, που εξαρτάται από το που βρίσκεται και πως κινείται..."

 Απόσπασμα από το βιβλίο του Stephen Hawking "Το χρονικό του χρόνου"

Το Νοέμβριο του 1915, ο Einstein παρουσιάζει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών σε μία σειρά διαλέξεων το νέο, μνημειώδες έργο του "The field equations of gravitation" που περιλαμβάνει τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.

Για να καταλήξει στη νέα θεωρία του χρησιμοποίησε γεωμετρικά στοιχεία από τα μαθηματικά των καμπύλων χώρων  και καμπύλωσε τον επίπεδο χωροχρόνο της ειδικής θεωρίας. Σύμφωνα με την καινούρια θεωρία η μάζα και η ενέργεια παραμορφώνουν το χώρο και το χρόνο. Η γενική θεωρία της σχετικότητας άλλαξε εντελώς τον τρόπο με τον οποίο οι φυσικοί αντιλαμβάνονταν την Βαρύτητα.

Η Βαρύτητα δεν είναι δυνατόν πλέον να αντιμετωπίζεται ως μια δύναμη που περιγράφεται από το Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης, αλλά ως ένα δυναμικό φαινόμενο που οφείλεται στην καμπύλωση του Χωροχρόνου που προκαλεί η παρουσία της ύλης. Ο ήλιος δεν συγκρατεί πλέον τους πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος στις τροχιές τους ασκώντας τους ελκτική δύναμη. Οι πλανήτες απλά κινούνται σε έναν χώρο που έχει παραμορφωθεί (καμπυλωθεί) από τη μάζα του ήλιου.

Τα βασικά σημεία της νέας θεωρίας είναι:

Η Βαρύτητα τίθεται κάτω από ένα εξ' ολοκλήρου διαφορετικό πρίσμα θεώρησης.

Το Βαρυτικό Πεδίο ισοδυναμεί με ένα επιταχυνόμενο Σύστημα Αναφοράς.

Η Βαρύτητα επιβραδύνει το Χρόνο.

Η παρουσία ύλης καμπυλώνει το Χωρόχρονο.

Η καμπύλωση του Χωρόχρονου προκαλεί επιτάχυνση.

Ο χώρος και ο χώρος και επηρεάζουν και επηρεάζονται από οτιδήποτε συμβαίνει στο Σύμπαν. Ο χωροχρόνος λέει στην ύλη πως να κινηθεί και η ύλη λέει στον χωροχρόνο πως να καμπυλωθεί.

Τα κινούμενα σώματα μεγάλης μάζας προκαλούν εκπομπή "ρυτιδώσεων" στη καμπυλότητα του χωροχρόνου (βαρυτικά κύματα) που διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός.

Πηγές: 

Parsons Paul "3-λεπτα Αϊνστάιν", 2014, εκδόσεις Κλειδάρυθμος

Stephen Hawking " Το χρονικό του χρόνου", αναθεωρημένη έκδοση 1997, εκδόσεις Κάτοπτρο

el.wikipedia.org › wiki › Σχετικότητα

εικόνες:https://gr.pinterest.com/

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Energia_template.svg

https://pixabay.com/photos/physicist-energy-einstein-genius-4276720/

https://www.wondersofphysics.com/2019/12/einsteins-twin-paradox-explained.html

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spacetime_curvature_-_Cropped.png

Τα θαυμαστά χρόνια ( annie mirabiles) του Νεύτωνα στα χρόνια της επιδημίας.

Μια επιδημία βουβωνικής πανώλης (πανούκλα) έπληξε το Λονδίνο την περίοδο 1665-1666 και σκότωσε περίπου 100.000 ανθρώπους, σχεδόν το 1/4 του πληθυσμού του Λονδίνου.

 

"Φέρτε τους νεκρούς σας". Ένας δρόμος κατά τη διάρκεια της πανώλης 
στο Λονδίνο το 1665, με ένα κάρο για την περισυλλογή των νεκρών.

Καθώς εξαπλωνόταν η επιδημία άρχισαν να εφαρμόζονται διάφοροι περιορισμοί. O νεαρός  Isaak Newton (1642-1727), φοιτητής στο Trinity College του Πανεπιστημίου του Cambridge μόλις είχε πάρει το πτυχίο του ( Bathelor of Arts) και το καλοκαίρι του 1665 καθώς το Πανεπιστήμιο ανέστειλε τη λειτουργία του,  ο Νεύτωνας αναχώρησε για το πατρικό του σπίτι στο Woolsthorpe  στην επαρχία Lincolnshire.

Πλευρική όψη του Trinity College, Cambridge
από τον David Loggan, που δημοσιεύτηκε το 1690

Το πατρικό σπίτι του Νεύτωνα στο Woolsthorpe

Μεταξύ του καλοκαιριού του 1665 και της άνοιξης του 1667, ο Isaac Newton έκανε δύο μεγάλες επισκέψεις στο Woolsthorpe για να ξεφύγει από την πανούκλα που έπληξε το Κέιμπριτζ. Εκεί, ελευθερωμένος από τους περιορισμούς του περιορισμένου προγράμματος σπουδών και των ακαμψιών της πανεπιστημιακής ζωής, ο Newton είχε το χρόνο και το χώρο να αναπτύξει τις θεωρίες του σχετικά με τον λογισμό, την οπτική και τους νόμους της κίνησης και της βαρύτητας. Η εξαιρετικά παραγωγική εποχή του Νεύτωνα στο Woolsthorpe ονομάζεται  "Annie Mirabiles" ή τα  "Θαυμαστά Χρόνια". Στα τέλη του 1666 ο Νεύτωνας δεν είχε φτάσει στα αποτελέσματα που έκαναν τη φήμη του αθάνατη, είχε όμως θέσει τα θεμέλια  για τα σπουδαία επιτεύγματά του στα Μαθηματικά, στη Μηχανική και την Οπτική.

Για τα χρόνια της επιδημίας ο ίδιος ο Νεύτωνας λέει:

 "Στις αρχές του έτους 1665 βρήκα τη μέθοδο της προσεγγιστικής σειράς και τον κανόνα για την αναγωγή οποιουδήποτε διωνύμου σε μια τέτοια σειρά. Τον Μάιο του ίδιου χρόνου βρήκα τη μέθοδο των εφαπτομένων των Γκρέγκορυ και Slusius, και τον Νοέμβριο κατείχα την ευθεία μέθοδο των "ροών" (fluxions: Πρόκειται για όρο που έπλασε ο Νεύτωνας και εκφράζει τον ρυθμό μεταβολής (ή αλλιώς την παράγωγο ως προς τον χρόνο)  και τον Ιανουάριο του επόμενου χρόνου τη θεωρία περί χρωμάτων και τον επόμενο Μάιο έφτασα στην αντίστροφη μέθοδο των ροών. Και τον ίδιο χρόνο άρχισα να σκέφτομαι πως η βαρύτητα εκτείνεται έως την τροχιά της Σελήνης και (έχοντας βρει πώς να υπολογίσω τη δύναμη με την οποία ένα σφαιρικό σώμα που περιστρέφεται στο εσωτερικό μιας σφαίρας πιέζει την επιφάνεια της σφαίρας) από τον κανόνα του Κέπλερ για τις περιόδους περιφοράς των πλανητών που λέει ότι το τετράγωνο των χρόνων αυτών είναι ανάλογο προς τον κύβο της απόστασής τους από το κέντρο της τροχιάς τους, συμπέρανα ότι η δύναμη που κρατά τους πλανήτες στην τροχιά τους πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασής τους από το κέντρο γύρω από το οποίο περιστρέφονται: και έτσι συνέκρινα τη δύναμη που απαιτείται για να κρατηθεί η Σελήνη στην τροχιά της με τη δύναμη της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, και βρήκα παρόμοια αποτελέσματα. Όλα αυτά έγιναν στα δύο χρόνια της επιδημίας 1665-1666. Γιατί εκείνη την περίοδο ήμουν στην ακμή της δημιουργικής μου ικανότητας και έδινα τότε σημασία στα Μαθηματικά και τη Φιλοσοφία περισσότερο από ποτέ"

Πηγή: Richard Westfall, «Η ζωή του Ισαάκ Νεύτωνα», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

Ο Isaac Newton στον κήπο του στο Woolsthorpe, το φθινόπωρο 

του 1665, Robert Hannah (1850) , Royal Institution, Αγγλία 

Σ' ένα δωμάτιο του πατρικού  του σπιτιού στο Woolsthorpe ο Νεύτωνας πραγματοποίησε τα πειράματα με το πρίσμα με τα οποία απέδειξε ότι το λευκό φως  δεν είναι βασικό χρώμα αλλά είναι μείγμα των επτά χρωμάτων της ίριδας, καταρρίπτοντας έτσι τη σχετική θεωρία του Αριστοτέλη. Το πείραμα του Νεύτωνα βασίστηκε στην ιδιότητα ενός πρίσματος να διαθλά κατά διαφορετική γωνία τα διάφορα χρώματα.

Σε ένα απόσπασμα από γράμμα του Νεύτωνα που γράφτηκε το 1671-2, προς στο επιστημονικό περιοδικό της εποχής PHILOSOPHICAL TRANSACTIONS, ο ίδιος λέει:

"Κύριοι,

Προκειμένου να εκπληρώσω την τελευταία υπόσχεση που σας έδωσα, θα σας γνωστοποιήσω, χωρίς άλλες τυπικότητες, ότι κατά την αρχή του έτους 1666 (οπότε ασχολήθηκα επίμονα με το τρόχισμα γυαλιών οπτικής σε σχήματα διαφορετικά από τα σφαιρικά) προμηθεύτηκα ένα τριγωνικό γυάλινο πρίσμα για να προσπαθήσω με τη βοήθειά του να ερευνήσω τα περίφημα φαινόμενα του φωτός.

Και, για το σκοπό αυτό, σκοτείνιασα το δωμάτιό μου και έφτιαξα μια μικρή τρύπα στο κάλυπτρο του παραθύρου μου, ώστε να αφήσω να εισέλθει η κατάλληλη ποσότητα φωτός του ήλιου, και τοποθέτησα το Πρίσμα μου στην είσοδο της φωτεινής δέσμης, με τρόπο ώστε αυτή να υποστεί διάθλαση και να προβληθεί στον απέναντι τοίχο. Ήταν αρχικά πολύ ωραίο να βλέπει κανείς τα ζωηρά και έντονα χρώματα που παράχθηκαν με αυτόν τον τρόπο.

Αλλά στη συνέχεια, καθώς ασχολήθηκα επίμονα με το να τα εξετάσω πιο προσεκτικά, εξεπλάγην, γιατί τα είδα να διατάσσονται σε μορφή παραλληλογράμμου, το οποίο σύμφωνα με τους ήδη αποδεκτούς νόμους της διάθλασης θα περίμενα να ήταν κύκλος .... πήρα ένα άλλο πρίσμα σαν το προηγούμενο και το τοποθέτησα με τέτοιον τρόπο, ώστε το φως περνώντας διαμέσου και των δύο να υποστεί διάθλαση με αντίθετο τρόπο και έτσι με τη βοήθεια του δεύτερου πρίσματος να επιστρέψει στην αρχική διεύθυνση από την οποία το πρώτο πρίσμα το είχε εκτρέψει. Με αυτόν τον τρόπο πίστευα ότι η κανονική επίδραση του πρώτου Πρίσματος θα εξουδετερωνόταν από το δεύτερο Πρίσμα, αλλά η εκτροπή η οφειλόμενη σε ανωμαλίες των Πρισμάτων θα μεγεθυνόταν από τη διπλή διάθλαση.

Το αποτέλεσμα ήταν ότι το φως το οποίο διασκορπίστηκε από το πρώτο Πρίσμα σε μορφή ορθογωνίου περιορίστηκε από το δεύτερο σε μια στρογγυλή δέσμη με τέτοια κανονικότητα σαν να μην είχε περάσει καθόλου μέσα από τα πρίσματα.

Έτσι, όποια κι αν ήταν η αιτία διαπλάτυνσης της φωτεινής δέσμης, αυτή αποκλειόταν να είναι οποιαδήποτε ανωμαλία ή τυχαίο ελάττωμα των πρισμάτων".

Πηγή: http://atlaswikigr.wikifoundry.com

Ο Νεύτων με το πρίσμα

Πηγές εικόνων: 

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A_street_during_the_plague_in_London_with_a_death_cart_and_m_Wellcome_V0010604.jpg

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Trinity_College,_Cambridge_by_Loggan_1690_-_nypldigital_ps_prn_cd23_338.jpeg

https://artuk.org/discover/artworks/master-isaac-newton-in-his-garden-at-woolsthorpe-in-the-autumn-of-1665-216055

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton%27s_Experimentum_Crucis_(Grusche_2015).jpg

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sir_Isaac_Newton._Stipple_engraving_by_Meadows,_1809,_after_Wellcome_V0004278.jpg

Το πείραμα του Ερατοσθένη

                                   Ερατοσθένης ο Κυρηναίος

                      (Κυρήνεια Λιβύης 276 π. Χ. - Αλεξάνδρεια 197 π. Χ.)

Ερατοσθένης, Παρίσι, Εθνική Βιβλιοθήκη

• Έλληνας μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, ποιητής και γεωγράφος.  

• Ιδρυτής της επιστήμης της Γεωδαισίας.

• Υπήρξε για σαράντα περίπου χρόνια διευθυντής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.

Ο Ερατοσθένης διδάσκοντας στην Αλεξάνδρεια,
λάδι σε καμβά, Bernardo Strozzi (1635)

Ο Ερατοσθένης:

•          Ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του Σύμπαντος.
•         Υπολόγισε την ακτίνα της Σελήνης και την απόστασή της από τη Γη.
•         Επινόησε το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων.
•         Εφηύρε έναν τρόπο υπολογισμού των πρώτων αριθμών γνωστό ως κόσκινο του Ερατοσθένη.
•         Κατασκεύασε γεωγραφικό χάρτη της εποχής του ενώ και ο όρος "Γεωγραφία" αποδίδεται σ' αυτόν.

                                  Ανακατασκευή χάρτη του Ερατοσθένη του γνωστού κόσμου της εποχής 
                                  του (194 π.Χ.),του 19ου αιώνα (1883) Πηγή: Bunbury, E.H. (1811-1895),
                                  A History  of Ancient Geography  among the Greeks and Romans from 
                                  the Earliest Ages  till the Fall of the Roman Empire.London:John Murray, 1883.

•       Υπολόγισε με μια πρωτοποριακή μέθοδο την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας το ύψος του Ηλίου κατά το θερινό ηλιοστάσιο σε δύο διαφορετικά γεωγραφικά σημεία, που όμως βρίσκονταν στον ίδιο (περίπου) μεσημβρινό, την Αλεξάνδρεια και τη Συήνη (σημερινό Ασουάν, Αίγυπτος).

Το πείραμα του Ερατοσθένη

Ο Ερατοσθένης, διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, πληροφορήθηκε από έναν πάπυρο, ότι στη Συήνη ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου) ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού ενώ οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά.  Την ίδια στιγμή  όμως, στην Αλεξάνδρεια, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

Τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο ίδιος ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα του επέτρεψε να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειας της Γης.

Πως το έκανε; Ο Ερατοσθένης, τοποθέτησε έναν κατακόρυφο στύλο στην Αλεξάνδρεια και μετρώντας το ύψος του και το μήκος της σκιάς του υπολόγισε  ότι οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία φ=7,2^ο με τον κατακόρυφο στύλο. Η γωνία αυτή είναι η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης. Λέγεται, ότι για την μέτρηση της απόστασης των δύο πόλεων, χρησιμοποίησε ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια ή την βοήθεια του βασιλιά Πτολεμαίου  ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα βηματιστών ή χρησιμοποίησε το χρόνο που έκαναν στα ταξίδια τους τα καραβάνια των καμηλών. Η απόσταση υπολογίστηκε σε 5040 στάδια. (Το στάδιο της Ελληνιστικής Εποχής υπολογίζεται ίσο με 157,5 μέτρα ή κατ’ άλλους  ίσο με 164 μέτρα). Με τους μαθηματικούς υπολογισμούς που έκανε υπολόγισε την περιφέρεια της γης σε 252.000 στάδια ή 39.690 χιλιόμετρα.

Το αποτέλεσμα είναι εντυπωσιακό  αφού με σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.

Πριν από 2,5 χιλιετίες  ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό, με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. 

Τα δεδομένα που χρησιμοποίησε για τη λύση του προβλήματος ήταν:

• Οι ακτίνες του ηλίου φωτίζουν τον πυθμένα ενός πηγαδιού στη Συήνη μια συγκεκριμένη μέρα και ώρα.
• Την ίδια στιγμή, στην Αλεξάνδρεια, οι ακτίνες του ήλιου ρίχνουν σκιά.
• Η Αλεξάνδρεια και η Συήνη  έχουν μεσημέρι την ίδια χρονική στιγμή.
• Η απόσταση Συήνης – Αλεξάνδρειας είναι 5.040 στάδια.

Οι υποθέσεις που έκανε για τη λύση του προβλήματος ήταν:

1.         Η Γη είναι σφαιρική.
2.         Οι ακτίνες του ήλιου που πέφτουν στη Γη είναι πρακτικά παράλληλες.

Το πείραμα του Ερατοσθένη μπορεί να διεξαχθεί και σήμερα ανάμεσα σε δυο οποιεσδήποτε περιοχές. Σε κάθε περίπτωση, αυτό που χρειάζεται να γνωρίζουμε είναι η γωνιακή απόσταση μεταξύ των δυο περιοχών καθώς και η απόστασή τους μετρημένη στον ίδιο μεσημβρινό.

Πηγές φωτογραφιών

1. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eratosthenes.jpg

2. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:1959_1225_IN2.jpg

3.https://en.wikipedia.org/wiki/File:Mappa_di_Eratostene.jpg

Φυσικοί ... γένους θηλυκού : Maria Goeppert Mayer

Maria Goeppert Mayer

Νόμπελ 1963 για το πρώτο προηγμένο μοντέλο πυρηνικής δομής, το 2ο Νόμπελ Φυσικής σε γυναίκα

Γερμανο - Αμερικανίδα θεωρητική φυσικός που βραβεύτηκε με το Νόμπελ Φυσικής  για το πρώτο προηγμένο μοντέλο πυρηνικής δομής και «τις ανακαλύψεις σχετικά με τη δομή πυρηνικού κελύφους».

Γεννήθηκε ως Maria Goeppert στις 28 Ιουνίου 1906 στο Kattowitz, μια πόλη της Πρωσίας. Ήταν το μοναχοπαίδι του γιατρού Friedrich Goeppert και της συζύγου του Maria Née Wolff. Το 1910 η οικογένεια μετακόμισε στο Göttingen καθώς ο πατέρας της, διορίσθηκε καθηγητής  παιδιατρικής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.

Η Goeppert παρακολούθησε δημόσια και ιδιωτικά σχολεία και μπήκε στο Πανεπιστήμιο Gӧttingen το φθινόπωρο του 1924. Ξεκίνησε τις σπουδές της στα μαθηματικά. Κατόπιν αιτήματος του Max Born, ενός οικογενειακού φίλου και καθηγητή θεωρητικής φυσικής, συμμετείχε στο σεμινάριό του για την κβαντική μηχανική. Ήταν κατά τη διάρκεια αυτού του σεμιναρίου που ανακάλυψε ότι προτιμούσε τη θεωρητική φυσική από τα μαθηματικά, έτσι άλλαξε τον κύκλο σπουδών της και έγινε διδακτορική φοιτήτρια του Born.

Τη δεκαετία του 1920, το Πανεπιστήμιο Gӧttingen ήταν το κέντρο της Σύγχρονης Φυσικής. Εκτός από τον Max Born εκεί ήταν καθηγητής ο Werner Heisenberg. Μεταξύ των φοιτητών που παρακολουθούσαν τα μαθήματά τους ήταν ο Robert Oppenheimer  και ο  Enrico Fermi.

Τον Μάρτιο του 1930 πήρε το διδακτορικό της στη Θεωρητική Φυσική.

Στις αρχές του ίδιου χρόνου είχε παντρευτεί με τον Αμερικανό χημικό Joseph Mayer και το ζευγάρι μετακόμισε στην Αμερική , όπου ο Mayer διορίστηκε αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Johns Hopkins στη Βαλτιμόρη.

Στην Αμερική η Goeppert Mayer αντιμετώπισε σημαντικές προκλήσεις ως γυναίκα - φυσικός. Λόγω των κανονισμών νεποτισμού που ίσχυαν, δεν της προσφέρθηκε αμειβόμενη θέση στο «Johns Hopkins», αλλά έγινε εθελόντρια συνεργάτης στο τμήμα φυσικής μέχρι το 1939, που το ζευγάρι μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια στη Νέα Υόρκη.

Και εκεί είχε την ίδια αντιμετώπιση … εργάστηκε ως εθελόντρια λέκτορας στο τμήμα χημείας.

Η πρώτη της αμειβόμενη θέση της προσφέρθηκε το 1941 από το Sarah Lawrence College της Νέας Υόρκης και δίδαξε μαθηματικά και τον επόμενο χρόνο επιπλέον δίδαξε φυσική και χημεία. Παράλληλα εργαζόταν ως εθελόντρια λέκτορας χημείας στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια.

Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, εργάστηκε στο "Manhattan Project" επικεφαλής μιας ερευνητικής ομάδας στο Πανεπιστήμιο Κολούμπια. Αντικείμενο της έρευνάς της  ήταν η ανακάλυψη μεθόδου για τον διαχωρισμό του σχάσιμου ισοτόπου  U- 235 από το φυσικό ουράνιο.

Το 1946, η Goeppert Mayer και ο σύζυγός της μετακόμισαν στο Σικάγο. Ο Joseph Mayer  διορίστηκε καθηγητής στο τμήμα χημείας στο Ινστιτούτο Πυρηνικών Σπουδών του Πανεπιστημίου του Σικάγο. Παρά τη δουλειά της για το Manhattan Project, η Goeppert Mayer για άλλη μια φορά, δεν βρήκε μια αμειβόμενη θέση και εργάστηκε δωρεάν ως καθηγήτρια φυσικής στο ινστιτούτο. Την ίδια εποχή της προσφέρθηκε η θέση του ανώτερου φυσικού στο τμήμα Θεωρητικής Φυσικής του νεοσύστατου Εθνικού Εργαστηρίου Argonne στο Σικάγο

 

Η Maria Goeppert Mayer με τους συναδέλφους της έξω από το κτήριο φυσικής στο Εθνικό Εργαστήριο Argonne, περίπου το 1946.

Κατά τη διάρκεια της παραμονής της στο Argonne, η Goeppert Mayer θα αναπτύξει το μοντέλο πυρηνικού κελύφους που αργότερα θα της χάριζε το Νόμπελ Φυσικής.

Πρόκειται για ένα μαθηματικό μοντέλο /πρότυπο, που αφορά τη δομή των πυρηνικών φλοιών. Περιγράφει πώς τα πρωτόνια και τα νετρόνια "ζευγαρώνουν" μεταξύ τους για να χτίσουν τους πυρήνες των ατόμων. Το πρότυπο αυτό, που δημοσίευσε το 1950, ερμήνευε γιατί ορισμένοι αριθμοί νουκλεονίων σε έναν ατομικό πυρήνα αντιστοιχούν σε ιδιαίτερα σταθερούς πυρήνες. Οι αριθμοί αυτοί που πήραν το παρατσούκλι "μαγικοί αριθμοί" από τον Eugene Wigner, είναι: 2, 8, 20, 28, 50, 82 και 126.

Πορτρέτο της Goeppert - Mayer από την Jennifer  Mondfrans, 2012.

Στο σκουλαρίκι της απεικονίζονται κάποιοι από τους μαγικούς αριθμούς.

Πηγή: http://www.jennifermondfrans.com/#portraits

Την ίδια περίπου εποχή ο J. Hans D. Jensen, Γερμανός φυσικός, κατέληξε στα ίδια συμπεράσματα με την Goeppert Mayer. Οι δυο τους γνωρίστηκαν το 1951 και ξεκίνησαν μια συνεργασία που κορυφώθηκε το 1955 με τη δημοσίευση του βιβλίου τους, «Elementary Theory of Nuclear Shell Structure».

Το 1963 μοιράστηκε το ½  Νόμπελ Φυσικής με τον Hans  Jensen για τις ανακαλύψεις τους σχετικά με τη δομή του πυρηνικού κελύφους. Το άλλο μισό του βραβείου εκείνη τη χρονιά απονεμήθηκε στον Eugene Paul Wigner για  τη συμβολή του στη θεωρία του ατομικού πυρήνα και των στοιχειωδών σωματιδίων, ιδιαίτερα μέσω της ανακάλυψης και εφαρμογής θεμελιωδών αρχών συμμετρίας.

Ήταν η δεύτερη γυναίκα που τιμήθηκε με το Νόμπελ Φυσικής, μετά τη Μαρία Κιουρί, το 1903.

10 Δεκεμβρίου 1963: Η απονομή του βραβείου Νόμπελ. Η Maria Goeppert Mayer συνοδεύεται από τον Γουσταύο ΣΤ΄ Αδόλφο, βασιλιά της Σουηδίας

Λίγα χρόνια πριν τη βράβευσή της με το Νόμπελ Φυσικής, το 1956, η Goeppert-Mayer εξελέγη μέλος  της Εθνικής  Ακαδημίας  Επιστημών.

Το 1960, μετά από τριάντα χρόνια καριέρας, διορίσθηκε κανονικά αμειβόμενη καθηγήτρια πρώτης βαθμίδας στη φυσική, στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Σαν Ντιέγκο.

Πέθανε στο Σαν Ντιέγκο στις 20 Φεβρουαρίου  1972 σε ηλικία 66 ετών, ενώ βρισκόταν σε κωματώδη κατάσταση μετά από ένα έμφραγμα που είχε πάθει το προηγούμενο έτος.

Με τον άντρα της απέκτησαν δύο παιδιά, την Maria Ann (1933) και τον Peter Conrad(1938).

Ο κρατήρας Goeppert - Mayer στον πλανήτη Αφροδίτη ονομάσθηκε έτσι προς τιμή της.

                                 

                        «Το να κερδίσεις το βραβείο δεν ήταν τόσο συναρπαστικό όσο το να κάνεις την ίδια τη δουλειά».

Maria Goeppert-Mayer

 Πηγές: 

https://en.wikipedia.org/wiki/Maria_Goeppert_Mayer

https://discover.lanl.gov/news/0319-maria-goeppert-mayer/

https://www.aps.org/publications/apsnews/200808/physicshistory.cfm

https://repository.aip.org/islandora/object/nbla:305414

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1963/mayer/biographical/

https://www.anl.gov/article/argonne-announces-2022-maria-goeppert-mayer-fellows-honoring-the-legacy-of-the-physics-nobel

Ο χαρταετός του Βενιαμίν Φραγκλίνου

Tο 1752 o Βενιαμίν Φραγκλίνος πραγματοποίησε στην Αμερική το διάσημο πείραμά του, το πέταγμα ενός χαρταετού στη διάρκεια μιας καταιγίδας. 
Ο ίδιος αναφέρει: 
«Στην άκρη του κάθετου ξύλου (του αετού) πρέπει να στηριχτεί ένα μεταλλικό έλασμα πολύ μυτερό, που να ξεπερνά το ξύλο κατά ένα πόδι. Στην άκρη του σπάγκου, κοντά στο χέρι, πρέπει να δεθεί μια μεταξωτή κορδέλα. Στο σημείο του κόμπου που συνδέει τον σπάγκο με την κορδέλα, πρέπει να τοποθετήσουμε ένα κλειδί. "Πετάμε" τον αετό, όταν βλέπουμε να έρχονται τα σύννεφα της καταιγίδας. Ο άνθρωπος που κρατάει τον σπάγκο πρέπει να βρίσκεται κάτω από το περβάζι μιας πόρτας ή ενός παραθύρου, ή να καλύπτεται με οποιονδήποτε τρόπο ώστε να μείνει στεγνή η μεταξωτή κορδέλα. Πρέπει, επίσης, να προσέξει να μην ακουμπήσει την πόρτα ή το παράθυρο. Μόλις φτάσει πάνω από τον χαρταετό το πρώτο σύννεφο, το μυτερό έλασμα τραβάει την ηλεκτρική φωτιά απ' αυτό, και έτσι ηλεκτρίζεται η όλη διάταξη• οι ελεύθερες ίνες του σπάγκου τεντώνονται προς όλες τις κατευθύνσεις, και έλκονται αν πλησιάσουμε το δάκτυλο μας. Όταν η βροχή διαβρέξει τον χαρταετό και τον σπάγκο, έτσι που να μπορεί να άγει ελεύθερα την ηλεκτρική φωτιά, θα διαπιστώσετε ότι αυτή ρέει ελεύθερα από το κλειδί προς το χέρι σας. Στο κλειδί φορτίζεται το φιαλίδιο (μια πρώιμη μορφή πυκνωτή), οπότε μπορούμε να πάρουμε ηλεκτρική φωτιά που θα κάψει τα πνεύματα ή θα μας επιτρέψει να κάνουμε οποιοδήποτε από τα πειράματα του ηλεκτρισμού —τα οποία εκτελούνται συνήθως με τη βοήθεια μιας σφαίρας ή ενός κυλίνδρου που τρίβουμε. Έτσι, λοιπόν, αποδεικνύεται η σύμφυση του ηλεκτρισμού και του κεραυνού».

Ελαιογραφία με τίτλο "Drawing electricity from the sky" του Benjamin West (1806). Βρίσκεται στο Philadelphia Museum of Art, ΗΠΑ. Εδώ έχουμε μια ρομαντική απεικόνιση του πειράματος με το χαρταετό. Ο Βενιαμίν Φραγκλίνος καθισμένος σε ένα βράχο και φορώντας κόκκινο χιτώνα, κρατάει με το δεξί του χέρι ένα κλειδί το οποίο κρέμεται από ένα σκοινί χαρταετού. Μια σπίθα κεραυνού εμφανίζεται να πέφτει από τον ουρανό και από το κλειδί προς το χέρι του. Κάτω αριστερά του πίνακα εμφανίζονται δύο αγγελάκια  να πειραματίζονται με φιάλες Λέιντεν.